LÓGICA MATEMÁTICA
Métodos formales de la matemática basados en el empleo de un lenguaje especial de símbolos y fórmulas. En la lógica matemática, el pensamiento lógico de contenido (procesos del juicio y de la demostración) se estudia representándolo por medio de sistemas lógicos formales o cálculos.
La lógica matemática contemporánea incluye en sí una serie de cálculos lógicos, constituye una teoría sobre dichos cálculos, acerca de sus premisas, propiedades y aplicaciones. Junto al estudio de la estructura formal de los cálculos lógicos (Sintaxis lógica), en la lógica matemática surge también la necesidad de examinar las relaciones entre los cálculos y las esferas de contenido que sirven para las interpretaciones y modelos de dichas relaciones. En esta cuestión se esboza la problemática de la semántica lógica. La sintaxis lógica y la semántica se incluyen en la meta lógica, teoría sobre los recursos para describir las premisas y las propiedades de los cálculos lógicos.
La presente etapa de la lógica matemática se caracteriza por las investigaciones que en ella se realizan sobre los diferentes tipos de cálculos lógicos, por el interés hacia los problemas de la semántica y, en general, de la meta lógica, hacia las cuestiones de la aplicación especial, científica y técnica, de la lógica.
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